Encontre equações paramétricas para a reta na qual há interseção dos planos e .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Definindo arbitrariamente o conjunto e resolvendo o sistema de equações resultante para x e y, nós temos que
Usando o método da adição para esse caso, obtemos que caso multiplicamos por a segunda equação, temos que
Com isso,
Então, substituindo em qualquer uma das duas equações resultantes
Portanto, o ponto satisfaz as duas equações.
Passo 2
Para encontrar o vetor v dos números de direção, vamos pegar o produto vetorial de cada vetor normal a cada plano.
Com isso, nós temos que
Em seguida, vamos substituir esses valores na equação
Com isso, nós temos que