Encontre equações paramétricas para as retas nos Exercícios 1-12.
A reta que passa por perpendicular aos vetores e .
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora!
Para encontrar a direção dessa reta, podemos fazer a matriz gerada pelos dois vetores. Temos então:
Show, para achar o determinante de uma matriz 3x3, temos o seguinte modelo:

Então, vamos seguir as setas em azul realizando o produto dos elementos na mesma seta, e SOMANDO com a o produto da próxima seta e por aí vai. Para as setas em vermelho, vamos realizar o produto dos elementos na mesma seta e SUBTRAIR. Ou seja, o determinante da matriz vai ser calculado por:
Passo 2
Dessa forma, o determinante da nossa matriz será:
E temos como ponto:
Dessa forma, podemos encontrar as três equações paramétricas, respectivamente com as coordenadas, da seguinte forma:
Podemos então concluir, que as nossas equações paramétricas são:
Espero que tenham curtido! Até a próxima questão 😊