Encontre equações paramétricas para as retas nos Exercícios 1-12.

A reta que passa pelo ponto P(-2,0, 3) e Q(3,5, -2) .

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Temos que a direção P Q pode ser entendida da seguinte forma:

P Q → = ( 3 - ( - 2 ) ) i + ( 5 - 0 ) j + ( - 2 - 3 ) k

Ou seja:

P Q → = 5 i + 5 j - 5 k

Ou seja, temos que os coeficientes de cada coordenada (multiplicador da coordenada).

Junto com as seguintes coordenadas do ponto:

P ( - 2,0 , 3 )

Passo 2

Dessa forma, podemos encontrar as três equações paramétricas, respectivamente com as coordenadas, da seguinte forma:

x = - 2 + 5 ( t )

y = 0 + 5 ( t )

z = 3 - 5 ( t )

Podemos então concluir, que as nossas equações paramétricas são:

x = - 2 + 5 t

y = 5 t

z = 3 - 5 t

Espero que tenham curtido! Até a próxima questão 😊

Resposta

x = - 2 + 5 t

y = 5 t

z = 3 - 5 t