Encontre equações paramétricas para as retas nos Exercícios 1-12.

A reta que passa pelo ponto P(1,2, -1) e Q(-1,0,1) .

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Temos que a direção P Q pode ser entendida da seguinte forma:

P Q → = ( - 1 - 1 ) i + ( 0 - 2 ) j + ( 1 - ( - 1 ) ) k

Ou seja:

P Q → = - 2 i - 2 j + 2 k

Ou seja, temos que os coeficientes de cada coordenada (multiplicador da coordenada).

Junto com as seguintes coordenadas do ponto:

P ( 1,2 , - 1 )

Passo 2

Dessa forma, podemos encontrar as três equações paramétricas, respectivamente com as coordenadas, da seguinte forma:

x = 1 - 2 ( t )

y = 2 - 2 ( t )

z = - 1 + 2 ( t )

Podemos então concluir, que as nossas equações paramétricas são:

x = 1 - 2 t

y = 2 - 2 t

z = - 1 + 2 t

Espero que tenham curtido! Até a próxima questão 😊

Resposta

x = 1 - 2 t

y = 2 - 2 t

z = - 1 + 2 t