Encontre equações para os planos nos Exercícios 21-26.

O plano que passa por P_0(2, 4, 5) perpendicular à reta:

x = 5 + t, y = 1 + 3t, z = 4t.

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora!

Inicialmente precisamos escrever a equação da reta falada. Temos que os coeficientes da mesma vão ser os coeficientes da variável t. Ou seja, respectivamente 1,3 , 4 .

Assim podemos escrever a equação da reta como:

n = i + 3 j + 4 k

Passo 2

Já as coordenadas do ponto pelo qual o plano passa, vamos subtrair de cada direção. Dito isso, vamos calcular assim:

( 1 ) x - 2 + 3 y - 4 + 4 z - 5 = 0

Agora é só simplificar! Então temos:

x + 3 y + 4 z = 34

Espero que tenham curtido! Até a próxima questão 😊

Resposta

x + 3 y + 4 z = 34