Encontre uma fórmula para a área do triângulo no plano xy com vértices em (0, 0), (a1, a2) e (b1, b2). Explique seu trabalho.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Temos que, se:
Dessa forma, temos que:
Dessa forma, temos que:
Assim, a área do triangulo é dado por:
Dado pelo determinante.
Passo 2
Show, para achar o determinante de uma matriz 3x3, temos o seguinte modelo:

Então, vamos seguir as setas em azul realizando o produto dos elementos na mesma seta, e SOMANDO com a o produto da próxima seta e por aí vai. Para as setas em vermelho, vamos realizar o produto dos elementos na mesma seta e SUBTRAIR. Ou seja, o determinante da matriz vai ser calculado por: