Encontre uma fórmula para a distância do ponto P(x, y, z) ao:

  1. Plano xy
  2. Plano yz
  3. Plano xz

Passo 1

Eae gente, tudo bem?! Nesse exercício só precisamos utilizar a fórmula da distância de ponto a ponto que aprendemos no capítulo.

d A , B = x A - x B 2 + y A - y B 2 + z A - z B 2

  1. Para o plano xy temos o seguinte ponto ( x , y , 0 ) , então:
  2. d X Y , P = x - x 2 + y - y 2 + 0 - z 2

    d X Y , P = z

    Passo 2

  3. Para o plano yz temos o seguinte ponto ( 0 , y , z ) , então:
  4. d Y Z , P = 0 - x 2 + y - y 2 + z - z 2

    d Y Z , P = x

    Passo 3

  5. Para o plano xz temos o seguinte ponto ( x , 0 , z ) , então:

d X Z , P = x - x 2 + 0 - y 2 + z - z 2

d X Z , P = y

Bora pro próximo.

Resposta

  1. d X Y , P = z
  2. d Y Z , P = x
  3. d X Z , P = y