Encontre um plano que passa por P0(1, 2, 3) P1 (3,2,1) e perpendicular ao plano .
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora!
Um vetor normal dado ao plano formato pelos pontos:
Show, para achar o determinante de uma matriz 3x3, temos o seguinte modelo:

Então, vamos seguir as setas em azul realizando o produto dos elementos na mesma seta, e SOMANDO com a o produto da próxima seta e por aí vai. Para as setas em vermelho, vamos realizar o produto dos elementos na mesma seta e SUBTRAIR. Ou seja, o determinante da matriz vai ser calculado por:
Passo 2
Dessa forma, o determinante para essa matriz vai ser:
Ao aplicar o ponto P1 (1,2,3), TEMOS QUE:
Logo,
É a equação do plano!
Espero que tenham curtido! Até a próxima questão 😊