Encontre o ponto na esfera mais próximo do
- Plano xy
- Ponto (0,7,-5)
Passo 1
Eae gente, tudo bem?! Nesse exercício precisamos analisar a equação da esfera com relação as alternativas, olha só:
- O ponto mais perto da esfera do plano xy, é aquele em que contém o centro da esfera, ou seja, quando x é 0 e y é 3. Vamos então substituir esses valores na equação da esfera para descobrir z.
- Ao se comparar o ponto (0,7,-5) com o centro da esfera (0,3,-5), percebemos duas coordenadas em comum, e . Podemos concluir então que o ponto mais próximo está no plano e tem a coordenada de x como 0.
Portanto, o ponto na esfera mais próximo do plano é .
Passo 2
Bora descobrir o y então, substituindo esses valores na equação da esfera.
Portanto, o ponto na esfera mais próximo do ponto dado é .
Bora pro próximo.
Resposta
- .