Encontre o ponto de interseção das retas x = t, y = – t + 2, z = t + 1 e x = 2s + 2, y = s + 3, z = 5s + 6 e, em seguida, Defina o plano determinado por essas retas.

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Aqui, temos o sistema formato pelas retas. Dessa forma, fazendo um sistema para encontrar t e s :

x = t = 2 s + 2

y = - t + 2 = s + 3

Para isso, temos então que:

t - 2 s = 2

- t - s = 1

Logo,

t = 0

s = - 1

Passo 2

A partir disso, temos que,

z = t + 1 = 5 s + 6

Aplicando os valores que achamos de t e s , a equação é satisfeita. Portanto, as retas se cruzam quando t =0 e s= -1 Ê o ponto de interseção é

X =   0 ,   y   =   2   e   z =   1   o u   P ( 0,2 ,   1 ) .  

Um vetor normal ao plano determinado por essas retas é

Onde n 1 e n 2 são as dimensões das linhas, no caso um plano de equação:

6 x + 3 y - 3 = 3

Espero que tenham curtido! Até a próxima questão 😊

Resposta

6 x + 3 y - 3 = 3