Encontre todos os pontos de coordenadas inteiras que estão a uma distância de 5 da origem. Então encontre todos os pontos de coordenadas inteiras que estão a uma distância de 5 de (2,3) .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Para estar localizado a uma distância 5 da origem, os pontos devem estar no círculo x 2 + y 2 = 25 . Isso leva a 12 pontos com coordenadas inteiras:

( 5 ,   0 )   ( - 5 ,   0 )   ( 0 ,   5 )   ( 0 ,   - 5 )

( 3 ,   4 )   ( - 3 ,   4 )   ( 3 ,   - 4 )   ( - 3 ,   - 4 )

( 4 ,   3 )   ( - 4 ,   3 )   ( 4 ,   - 3 )   ( - 4 ,   - 3 )

Para estar localizado a uma distância de 5 do ponto 2,3 , os pontos devem estar no círculo x - 2 2 + y - 3 2 = 25 , que implica que devemos deslocar os pontos listados acima duas unidades para a direita e três unidades para cima. Isso dá os 12 pontos:

( 7 ,   3 )   ( - 3 ,   3 )   ( 2 ,   8 )   ( 2 ,   - 2 )

( 5 ,   7 )   ( - 1 ,   7 )   ( 5 ,   - 1 )   ( - 1 ,   - 1 )

( 6 ,   6 )   ( - 2 ,   6 )   ( 6 ,   0 )   ( - 2 ,   0 )

Resposta

Demonstrado acima!