Encontre um vetor de magnitude 7 na direção e no sentido de v = 12i – 5k.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre comprimentos e versores.

Inicialmente devemos determinar o módulo (comprimento) do vetor v:

v = 12 2 + - 5 2 = 144 + 25 = 169 = 13

A direção (o versor) é obtido ao fazermos:

v v = 12 i - 5 k 13 = 12 13 i - 5 13 k

Passo 2

O vetor pedido é obtido ao multiplicarmos a magnitude desejada pelo versor obtido:

7 ∙ 12 13 i - 5 13 k = 84 13 i - 35 13 k

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

84 13 i - 35 13 k