Encontre um vetor de magnitude 2, paralelo à reta de interseção dos planos x + 2y + z – 1 = 0 e x – y + 2z + 7 = 0.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre retas, planos e distâncias.

Do enunciado, temos que um vetor paralelo à linha de interseção é:

v = n 1 × n 2 = i j k 1 2 1 1 - 1 2 = 4 i + j - k - 2 k + i - 2 j = 5 i - j - 3 k

Para obtemos o vetor pedido calculamos o módulo de v:

v = 5 2 + - 1 2 + - 3 2 = 25 + 1 + 9 = 35

E escrevemos:

2 v v = 2 35 5 i - j - 3 k

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

2 35 5 i - j - 3 k