Encontre um vetor paralelo ao plano 2x – y – z = 4 e ortogonal a i + j + k.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre retas, planos e distâncias.

Do enunciado, temos que o vetor normal ao plano é:

n = 2 i - j - k

Denominando o vetor dado como v, temos que:

n × v = i j k 2 - 1 - 1 1 1 1 = - i - j + 2 k + k + i - 2 j = 0 i - 3 j + 3 k

O vetor obtido é ortogonal a v e paralelo ao plano.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

n × v = - 3 j + 3 k