Encontre um vetor com 2 unidades de comprimento na direção de v = 4i - j + 4k .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A magnitude de um vetor é dada pela fórmula

v = v 1 2 + v 2 2 + v 3 2

Substituindo os valores, nós temos que

v = 4 2 + - 1 2 + ( 4 ) 2 = 33

Determine a direção calculando o vetor unitário u usando a fórmula

u = v v

Novamente, fazendo a substituição

u = 4 , - 1 , 4 33 = 4 33 , - 1 33 , 4 33

Multiplicar o vetor unitário por um escalar de 2 dará a quantidade vetorial desejada.

2 u = 2 4 33 , - 1 33 , 4 33

Portanto, nós temos que

2 u = 8 33 , - 2 33 , 8 33

Resposta

v = 33

2 u = 8 33 , - 2 33 , 8 33