Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 13.6 - Ex. 53
Encontre um vetor unitário na direção do qual cresce mais rapidamente em e obtenha a taxa de variação de em nessa direção.
Passo 1
Primeiramente, para encontrar e na coordenada , faremos a derivação e a substituição do valores do ponto, assim temos:
Passo 2
Agora, de posse dos valores de e vamos aplicar a formula de gradiente,
Passo 3
O vetor unitário é obtido pela fórmula:
Onde
Assim temos:
Substituindo os resultados na fórmula de , temos:
Tranquila, né?
Resposta
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