Encontre um vetor unitário na direção do qual cresce mais rapidamente em e obtenha a taxa de variação de em nessa direção.
Passo 1
Para derivar a função teremos que usar a Regra da Cadeia, onde:
Onde:
Para encontrar e na coordenada , faremos a derivação e a substituição do valores do ponto, assim temos:
Passo 2
Agora, de posse dos valores de e vamos aplicar a formula de gradiente,
Passo 3
O vetor unitário é obtido pela fórmula:
Onde
Assim temos:
Substituindo os resultados na fórmula de , temos:
Tranquila, né?