Encontre os vetores cujos comprimentos e versores são fornecidos. Tente fazer o cálculo sem escrever.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre comprimentos e versores.

Devemos resolver multiplicando o comprimento (o módulo do vetor) pela sua direção (o versor fornecido), com cálculos os mais diretos possíveis:

Item a

2 ∙ i = 2 i

Item b

3 ∙ - k = - 3 k

Item c

1 2 ∙ 3 5 j + 4 5 k

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, e simplificando as frações, teremos que:

1 2 ∙ 3 5 j + 4 5 k = 3 10 j + 4 10 k = 3 10 j + 2 5 k

Passo 2

Item d

7 ∙ 6 7 i - 2 7 j + 3 7 k = 6 i - 2 j + 3 k

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a )   2 i

b )   - 3 k

c )   3 10 j + 2 5 k

d )   6 i - 2 j + 3 k