Encontre os vetores cujos comprimentos e versores são fornecidos. Tente fazer o cálculo sem escrever.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre comprimentos e versores.

Devemos resolver multiplicando o comprimento (o módulo do vetor) pela sua direção (o versor fornecido), com cálculos os mais diretos possíveis:

Item a

7 ∙ - j = - 7 j

Item b

2 ∙ - 3 5 i - 4 5 k = - 3 2 5 i - 4 2 5 k

Item c

1 3 1 2 ∙ 3 13 i - 4 13 j - 12 13 k = 3 12 i - 4 12 j - k = 1 4 i - 1 3 j - k

Passo 2

Item d

a ∙ 1 2 i + 1 3 j - 1 6 k = a 2 i + a 3 j - a 6 k

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a )   - 7 j

b )   - 3 2 5 i - 4 2 5 k

c )   1 4 i - 1 3 j - k

d )   a 2 i + a 3 j - a 6 k