Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 14.7 (exercícios de compreensão) - Ex. 2
Enuncie a relação entre e na fórmula de mudança de variáveis.
Passo 1
Bora iniciar mais uma questão, galera!
A Fórmula da Mudança de Variáveis para Integrais Duplas nos diz que: “Se a transformação
x = x(u, v), y = y(u, v) levar a região S do plano uv na região R do plano xy e se o jacobiano ∂(x, y)/∂(u, v) for não nulo e não mudar de sinal em S, então, com restrições apropriadas na transformação e nas regiões, vale
onde acrescentamos índices aos para ajudar a identificar as variáveis associadas.”
Passo 2
Assim, S é uma região do plano e é a imagem de no plano pela transformação
Resposta
S é uma região do plano e é a imagem de no plano pela transformação
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