Esboçar a trajetória de uma partícula P, sabendo que seu movimento é descrito por:

f(t) = t + (2 * t^2 - 1) * j

Passo 1

Fala, galeeera!

Primeiro devemos observar que estamos trabalhando em 2 dimensões, ou seja, no plano, pois o vetor k → não aparece.

Agora vamos abrir o vetor de movimento da partícula em suas respectivas componentes: x ( t ) e y ( t ) .

x t = t

y t = ( 2 t 2 - 1 )

Passo 2

Para facilitar nossa vida, podemos fazer uma tabelinha em função de x ( t ) e y ( t ) para determinar os pontos e traçar nosso esboço.

Repare que não temos uma região limitada para esboçar o gráfico, então iremos arbitrariamente definir que - 2 ≤ t ≤ 2 .

Passo 3

Agora basta marcar os pontos que achamos e traçar nosso esboço!

Para t = - 2 → x t = - 2 , y t = 7

Para t = - 1 → x t = - 1 ,   y t = 1

Para t = 0 → x t = 0 , y t = - 1

Para t = 1 → x t = 1 , y t = 1

Para t = 2 → x t = 2 , y t = 7

Resposta

Resolução nos passos acima.