Enunciado

Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 8.3 - Ex. 1

Esboce o campo de direções para y’ = xy/4 nos 25 pontos de malha (x, y), dados por x = −2, −1,..., 2 e y = −2, −1,...2

Passo 1

Para esboçar o campo de direções podemos atribuir valores de x e y. O valor de y’ representa a inclinação do campo de direções.

Passo 2

Sabendo disso, aplicamos x= {-2,-1,0,1,2} e y={-2,-2,0,1,2} na equação dada, assim:

*Se x=-2 e y=-2

y ' = ( - 2 ) ( - 2 ) 4 = 1         →       θ = t a n g 45 ° = 1

O “θ” corresponde ao ângulo de inclinação no ponto (-2,-2)

Passo 3

E assim por diante, as coordenas vão sendo trocadas até atingir os 25 pontos de malha para determinar o valor do ângulo de inclinação.

Por fim, podemos esboçar o seguinte campo de inclinação correspondente

Resposta

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