Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 8.Revisão - Ex. 9
Esboce a curva integral de y’ = −2x que passa pelo ponto (0, 1).
Passo 1
Para esboçarmos o gráfico, primeiro temos que ter uma equação que será obtida pelo método da separação de variáveis.
Começamos colocando a equação no modelo: , sendo que cada termo deve ser dependente de apenas uma variável. Assim, na equação dada, substitui-se e arrumam-se os termos:
O próximo passo é integrar os dois lados da igualdade
Passo 2
Em seguida aplica-se a coordenada que o comando sugere a curva trace, sendo (0,1), na equação (1), o objetivo é determinar o valor da variável “C”, temos:
Passo 3
E por fim, substituímos o valor de “C” na equação (1)
Plotamos a equação (2) que satisfaz as condições da questão e obtemos a seguinte curva
Resposta
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