Escreva desigualdades que descrevam os conjuntos nos Exercícios 35-40.

  1. O interior e (b) o exterior da esfera de raio 1 centrada no ponto (1, 1, 1).

Passo 1

Eae galera beleza?!! Vamos escrever a equação da esfera enunciada que aprendemos recentemente:

( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 1 2

( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 1

  1. Primeiro precisamos escrever a do interior da esfera, isto é, nossos pontos menores do que o raio:
  2. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 < 1

  3. Agora o do exterior, ou seja, dos pontos maiores do que o raio:

( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 > 1

Bem tranquilo, bora pro próximo.

Resposta

  1. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 < 1
  2. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 > 1