Escreva desigualdades que descrevam os conjuntos nos Exercícios 35-40.

A região fechada delimitada pelas esferas de raios 1 e 2 centradas na origem. (Fechada significa que as esferas devem ser incluídas. Se quiséssemos deixá-las de fora, teríamos pedido a região aberta delimitada pelas esferas. Essa maneira é análoga à que usamos aberto e fechado para descrever intervalos: fechado significa extremidades incluídas, aberto significa extremidades deixadas de fora. Os conjuntos fechados incluem fronteiras; os abertos as deixam de fora.)

Passo 1

Eae galera beleza?!! Não se assuste com o textão do enunciado, essa questãozinha é super fácil, olha só.

Já fizemos uma questão igual a essa nesse capítulo, quem ai se lembra? Esse é o exercício 21 letra a!!

Ela representa um sólido entre as duas esferas, assim, basta só escrevemos a equação da esfera com as restrições!

x 2 + y 2 + z 2 = 1 2

x 2 + y 2 + z 2 = 2 2

Como o sólido está no meio das duas esferas, temos:

1 ≤ x 2 + y 2 + z 2 = 4

Bem tranquilo, bora continuar que estamos pegando fogo.

Resposta

1 ≤ x 2 + y 2 + z 2 = 4 .