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Enunciado

Cálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 12.1 - Ex. 1

Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.

n + 1 2 n - 1

Passo 1

Seja a n =   n + 1 2 n - 1 que representa os elementos da sequência acima,

assim,

Assim podemos escrever os elementos da sequência da seguinte forma

2, 1, 4 5 , 5 7 , ... , n + 1 2 n - 1 , ...

Passo 2

Definimos como um caso convergente, quando l i m n → ∞ a n existir, assim;

l i m n → ∞ n + 1 2 n - 1 = l i m n → ∞ n 1 + 1 n n 2 - 1 n   = l i m n → ∞ 1 2   =   1 2

Portanto, a n converge para e o limite é 1 2 .

Resposta

Elementos são 2, 1, 4 5 , 5 7

Convergente

n + 1 2 n - 1 =   1 2