Enunciado

Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.

n 2 + 1 n

Passo 1

Seja a n =   n 2 + 1 n que representa os elementos da sequência acima, onde n só poderá ser valores inteiros e positivos 1, 2, 3 e 4

assim,

a 1 = 1 2 + 1 1 = 2 1 = 2

a 2 = 2 2 + 1 α = 4 + 1 2 = 5 2

a 3 = 3 2 + 1 3 = a + 1 3 = 10 3

a 4 = 4 2 + 1 4 = 16 + 1 4 = 17 4

Passo 2

Definimos como um caso convergente, quando l i m n → ∞ a n existir, assim;

l i m n → ∞ a n = l i m n → ∞ n 2 + 1 n = l i m n → ∞ n 2 n + 1 n

l i m n → ∞ n + 1 n = + ∞

Portanto, a n é divergente.

Resposta

Elementos são 2 , 5 2 , 10 3 ⅇ 17 4

Divergente

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