Enunciado

Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.

e n n

Passo 1

Seja a n =   e n n   que representa os elementos da sequência acima, onde n são inteiros positivos

Com a ajuda de uma calculadora poderemos determinar os valores dos elementos abaixo

a 1 = e 1 1 = e   ≈ 2,7   ; a 2 = e ² 2 = 3,7 ; a 3 = e 3 3 = 6,7 ; a 4 = e 4 4 ≈ 13,6

Assim podemos escrever os elementos da sequência da seguinte forma

2,7 ;   3,7 ;   6,7 ;   13,6 ;   . . . ;   e n n ;   . . .

Passo 2

Definimos como um caso convergente, quando l i m n → ∞ a n existir, assim;

l i m n → ∞ e x x = l i m n → ∞ e x l i m n → ∞ x = + ∞

Portanto, a n é divergente

.

Resposta

Elementos são 2,7 ;   3,7 ;   6,7 ;   13,6

Divergente

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