Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.
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Passo 1
Seja
aplicando mudança de base de logaritmos podemos escrever
que representa os elementos da sequência acima, onde o valor de n será apenas valores inteiros e positivos como 1, 2, 3 e 4. Assim, poderemos obter os valores dos quatros primeiros elementos
Passo 2
Definimos como um caso convergente, quando existir, assim para determinar para resolvermos o limite devemos utilizar a regra de L’ Hópital onde
,
assim,
Portanto, converge para e o limite é 0.
Resposta
Elementos são
Convergente