Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.

{s e n h n}

Passo 1

Seja a n = s e n h   n , onde o valor de n será apenas valores inteiros e positivos como 1, 2, 3 e 4. Assim, poderemos obter os valores dos quatros primeiros elementos

a 1 = s e n h   1   ≈ 1,2

a 2 = s e n h   2   ≈ 3,6

a 3 = s e n h   3   ≈ 10

a 4 = s e n h   4   ≈ 27

Passo 2

Definimos como um caso convergente, quando l i m n → ∞ a n existir,

l i m n → ∞ a n = l i m n → ∞ s e n h   n = l i m n → ∞   ⅇ n - ⅇ - n 2 =   ∞

Portanto, a n é divergente.

Resposta

Elementos são 1,2; 3,6; 10; 27

Divergente