Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.
Passo 1
Seja que representa os elementos da sequência acima, onde n deverá ser valores positivos 1, 2 , 3 e 4.
Assim, os quatros primeiros elementos da sequência podem ser dados por:
;
;
Passo 2
Definimos como um caso convergente, quando existir, assim;
Vamos multiplicar o expoente por ,
Dividindo ambos numerador e denominador por , vamos obter;
Utilizando o limite notável, onde , onde
Assim podemos afirmar que a sequencia é convergente e seu limite é igual a
Resposta
Elementos são valores aproximados 3; 4; 4,63 e 5,06
Convergente