Responde Aí

Enunciado

Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.

2 1 n

Passo 1

Seja a n = 2 1 n que representa os elementos da sequência acima, onde n deverá ser valores positivos 1, 2 , 3 e 4.

Assim, os quatros primeiros elementos da sequência podem ser dados por:

a 1 =   2 1 1 = 2 ;

a 2 =   2 1 2 = 2 1 ≈ 1,41 ;

a 3 =   2 1 3 = 2 3 = 1,26

a 4 = 2 1 4 = 2 4 ≈ 1,19

Passo 2

Definimos como um caso convergente, quando l i m n → ∞ a n existir, assim;

l i m n → ∞ a n = l i m n → ∞ 2 1 n = l i m n → ∞ e l n   2   n = e 0 = 1

Assim podemos afirmar que a sequência a n é convergente e seu limite é igual a 1

Resposta

Elementos são valores aproximados 2; 1,41; 1,26 e 1,19

Convergente

l i m n → ∞ a n = 1