Escreva os quatros primeiros elementos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente. Caso seja convergente, ache o seu limite.
Passo 1
Seja que representa os elementos da sequência acima, onde n deverá ser valores positivos 1, 2 , 3 e 4.
Assim, os quatros primeiros elementos da sequência podem ser dados por:
;
Passo 2
Definimos como um caso convergente, quando existir, assim temos
Assim para resolvermos o limite devemos utilizar a regra de L’ Hópital onde
, assim:
Portanto a sequência é convergente e seu limite igual a 0.
Resposta
Elementos são valores aproximados 0,5; 0,5; 0,38; 0,25
Convergente.