No exercicio 10 as funções F e G são definidas pelas formulas dada abaixo. A menos que seja dito o contrário, os domínios de F e G são o conjunto dos números reais. Seja H(X) = F(G(X)) sempre que G(X) pertence ao domínio de F. definir o domínio de H.

Passo 1

Neste exercicio ele diz que as funções F e G são definidas pelas formulas dadas e que F e G são conjuntos de números reais e pede para determinar H(X), sendo G(X) pertencente a F(X)

Passo 2

Temos que as funções G(X) e F(X) são:

F(X) = √ ( x + √ x )

G(X) = X + √ x

E que a função H(X) é:

H(X) = F(G(X))

Como G(X) pertence a F(X), a formula geral de H(X) vai ficar :

H(X) = √ ( x + x + x + x ) )  

Passo 3

Sendo assim, H(X) fica:

H(X) = √ ( x + x + x + x ) )  

H: {x > 0} {x > 0}

Sendo x > 0

Resposta

H(X) = √ ( x + x + x + x ) )  

H: {x > 0} {x > 0}