No exercicio 21 pede-se para determinar uma formula para o cálculo da função composta H(x) = F[G(x)]. Para que os valores de x e H sejam contínuas

Passo 1

Dado o função : F(X) = x + │ x │ 2 para x, G(x) = x   p a r a   x < 0   x 2   p a r a   x > 0

Passo 2

Ao colocarmos a variação de G(X) na função F(X) temos:

F(X) = x + │ x │ 2 = 2 X 2 X

F(X) = X 2 + │ X 2 │ 2 = 2 X 2 2 > 0 →   X 2 > 0

Sendo assim H(X) é contínuo em todos os lugares

Resposta

Sendo assim H(X) é contínuo em todos os lugares