No exercicio 23 pede-se para para determinar o H(x) = G[F(X)] com F e G determinados pelas variações impostas abaixo

Passo 1

Dado o função : F(X) = x + │ x │ 2 para x, G(x) =   x   p a r a   x <   0 x 2     p a r a   x > 0

Passo 2

A partir dessas variações H(X) ficará com uma variação:

H(X) = G[F(X)] →   G X + │ X │ 2 2 > 0 →   2 X 2 2 >   0 4 X 2 4 >   0 X 2 >   0

H(X) = G[F(X)] G X + │ X │ 2   G 2 X 2 X

Sendo assim H(X) e contínuo em toda função.

Resposta

H(X) é contínuo em toda função.