No exercício 16, calcule o limite

lim(t → 0) (1 - cos(2t)) / sin(t)

Passo 1

Oiiie, pronto para estudar mais um pouquinho?

A questão é bem direta ao ponto, pede para calcular o limite, então faremos isso! O que precisamos aqui é utilizar de algumas propriedades trigonométricas conhecidas, bora lá!

Passo 2

Vamos utilizar a seguinte propriedade:

s i n^(2 ) ( t ) = (1)/(2) ( 1 - c o s ( 2 t ) )

De forma que:

underset(t -> 0)(l i m) (1 - c o s ( 2 t ))/(s i n ( t )) = underset(t -> 0)(l i m) (2 s i n^2 ( t ))/(s i n ( t )) = underset(t -> 0)(l i m) 2 s i n ( t ) = 0

Resposta

underset(t -> 0)(l i m) (1 - c o s ( 2 t ))/(s i n ( t )) =