No exercício 15, calcule o limite
Passo 1
Oiiie, pronto para estudar mais um pouquinho?
A questão é bem direta ao ponto, pede para calcular o limite, então faremos isso! O que precisamos aqui é utilizar de algumas propriedades e limites fundamentais, e alguns truquezinhos algébricos. Beleza? Bora lá!
Passo 2
É um pouquinho difícil de enxergar, mas note que se dividir o denominador e o numerador por (Equivalente a multiplicar por 1), é possível reescrever este limite da forma:
Podemos analisar o denominador e o numerador individualmente. Ambos vão utilizar o seguinte limite fundamental:
Para o numerador vamos fazer a seguinte mudança de variáveis , portanto , e quando temos que . Para o denominador vamos fazer algo semelhante, tal que , portanto , em que temos . Temos então: