No exercicio 1 as funções F e G são definidas pelas formulas dada abaixo. A menos que seja dito o contrário, os domínios de F e G são o conjunto dos números reais. Seja H(X) = F(G(X)) sempre que G(X) pertence ao domínio de F. definir o domínio de H.
Passo 1
Falaaaa meu brother, tudo blz ? vamos analisar esta questão e resolver ela bem rapidinha.
Neste exercicio ele diz que as funções F e G são definidas pelas formulas dadas e que F e G são conjuntos de números reais e pede para determinar H(X), sendo G(X) pertencente a F(X)
Passo 2
Temos que as funções G(X) e F(X) são:
F(X) = x2-2x
G(X) = x+1
E que a função H(X) é:
H(X) = F(G(X))
Como G(X) pertence a F(X), a formula geral de H(X) vai ficar :
H(X) = (X+1)2 – 2(X+1)
Passo 3
Resolvendo essa equação teremos que :
H(X) = X2+2X+1-2X-2
H(X) = X2-1
Resposta
H(X) = X2-1