No exercicio 7 as funções F e G são definidas pelas formulas dada abaixo. A menos que seja dito o contrário, os domínios de F e G são o conjunto dos números reais. Seja H(X) = F(G(X)) sempre que G(X) pertence ao domínio de F. definir o domínio de H.

Passo 1

Neste exercicio ele diz que as funções F e G são definidas pelas formulas dadas e que F e G são conjuntos de números reais e pede para determinar H(X), sendo G(X) pertencente a F(X)

Passo 2

Temos que as funções G(X) e F(X) são:

F(X) = sin (x)

G(X) = √ x

Sendo que Sendo x 0

E que a função H(X) é:

H(X) = F(G(X))

Como G(X) pertence a F(X), a formula geral de H(X) vai ficar :

H(X) = sin ( √ x )

Passo 3

Sendo assim, H(X) fica:

H(X) = sin ( √ x )

Sendo x 0

H: R+ [-1,1]

Resposta

H(X) = sin ( √ x )

H: R+ [-1,1]