Enunciado

Nos Exercícios de 11 a 24, ache as derivadas parciais indicadas

13 .   f x ,   y = x 2 - y 3 y 2 (a) f x ( x , y )

Passo 1

A notação f x ( x , y ) indica que na derivada parcial devemos considerar o primeiro termo como variável e o segundo como constante, de forma que escrevemos:

f x x , y = ∂ f ( x , y ) ∂ x = ∂ x 2 - y 3 y 2 ∂ x

Passo 2

Uma forma de derivar a equação é utilizar a regra do tombo que pode ser exemplificada por:

d c 1 x a + c 2 d x = a . c . x a - 1 + 0

Onde os termos c 1 e c 2 são constantes arbitrarias.

Passo 3

Aplicando a regra do tombo função escrevemos:

f x x , y = ∂ f ( x , y ) ∂ x = ∂ x 2 - y 3 y 2 ∂ x ⇒ 2 x 3 y 2

Resposta

f x x , y = 2 x 3 y 2

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