Enunciado
Cálculo - Louis Leithold - Vol 2 - Capítulo 16.Revisão - Ex. 13d
Nos Exercícios de 11 a 24, ache as derivadas parciais indicadas
(d)
Passo 1
A notação indica que devemos derivar duas vezes, considerando o segundo termo como variável e o primeiro como constante na primeira derivação e invertendo a relação na segunda, de forma que escrevemos:
Passo 2
Podemos reescrever a função de forma a facilitar a derivação, ficando:
Colocando na derivada:
Uma forma de derivar a equação é utilizar a regra do tombo que pode ser exemplificada por:
Onde os termos e são constantes arbitrarias.
Aplicando na derivada:
Passo 3
Agora resta derivar a função , dessa vez em relação a “x”, ficando:
Para resolver pela regra do tombo resolvemos da seguinte forma:
Resposta
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