Responde Aí

Enunciado

Nos Exercícios de 11 a 24, ache as derivadas parciais indicadas

14 .   f r ,   s = r e 2 r s ,   ( b ) D s f ( r , s )

Passo 1

A notação D f s ( r , s ) indica que devemos derivar considerando a segunda letra (s) como variável e a primeira (r) como constante, de forma que escrevemos

D f s ( r , s ) = ∂ f ( r , s ) ∂ s = ∂ r e 2 r s ∂ s

Passo 2

Agora resta derivar a função   f r ( r , s ) , aplicando a regra da cadeia escrevemos:

∂ r e 2 r s ∂ s = r e 2 r s . ∂ 2 r s ∂ s ⇒ r e 2 r s . 2 r

Simplificando:

r e 2 r s . 2 r = 2 r 2 e 2 r s

Resposta

D s f ( r , s ) = 2 r 2 e 2 r s