Nos Exercícios de 11 a 24, ache as derivadas parciais indicadas
Passo 1
A notação indica que devemos derivar duas vezes, considerando a segunda letra (s) como variável e a primeira (r) como constante na primeira derivação e invertendo a relação na segunda, de forma que escrevemos, para a primeira derivação:
Derivando a função, aplicando a regra da cadeia escrevemos:
Simplificando:
Passo 2
Agora resta derivar a função, no entanto para essa derivação utilizaremos a regra do produto descrita por:
Aplicando a função, lembrando de derivar em relação a “r” escrevemos:
Passo 3
Separamos as derivações em duas e a calculamos separadamente, começamos aplicando a regra da cadeia na primeira:
Para a segunda:
Retornando para a regra do produto temos:
Simplificando: