Nos exercícios 11-14, aproxime o comprimento de arco da curva ao longo do intervalo dado usando a regra do trapézio , a regra do ponto médio ou a regra de Simpson , como indicado.
12.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Nós temos a seguinte função
Calculando a derivada, nós obtemos que
Logo, o comprimento de arco é igual a
Usando a regra do ponto médio com e para aproximar o comprimento de arco, temos que o é igual a
Onde
Passo 2
Agora para encontrar o ponto médio entre dois números, suponha que queremos encontrar o
ponto médio entre e , vamos somá-los e dividir por dois, onde você obterá o ponto médio , e com isso,
Portanto,
Com isso, nós temos que
Que tem como resultado