Nos Exercícios 11-14, determine o limite.

Passo 1

Falaaa, tudo certo?? Espero que sim!!! Para resolvermos este limite vamos usar algumas interpretações para deixar o resultado claro. Vamos lá!!

Passo 2

O limite do exemplo é:

underset(x -> oo)(lim) e^(x - x^2)

Podemos separar a função em 2 exponenciais.

underset(x -> oo)(lim) e^x e^(- x^2)

Agora, vamos fazer duas interpretações. Quando, no primeiro termo o limite será infinito, pois quando x aumenta o exponencial aumenta. No segundo termo, o expoente tendendo ao infinito negativo torna o número cada vez menor, sendo assim, seu resultado é 0.

underset(x -> oo)(lim) e^x e^(- x^2) = oo ( 0 )

underset(x -> oo)(lim) e^x e^(- x^2) = 0

Resposta

underset(x -> oo)(lim) e^x e^(- x^2) = 0