Nos exercícios 1-12, calcule e para o valor indicado de N.
6.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A regra do trapézio aproxima pela área dos trapézios obtida juntando os pontos com segmentos de reta. A área do j-ésimo trapézio é igual a
A aproximação para é dada por
Onde e . Agora, vamos calcular a integral!
Passo 2
Temos que e os termos , logo, o é igual a
Usando a equação de para , nós temos que
Agora, calculando as coordenadas pela equação , nós temos que
Sendo
Passo 3
Substituindo na equação de , nós temos que
Desenvolvendo os termos, nós temos que
O que dá o valor aproximado
Passo 4
Já a aproximação de ponto médio é dada por
Onde e , sendo esse o ponto médio de . Com isso, nós temos que
E os termos de
Sendo , com isso, substituindo os resultados na fórmula do ponto médio, nós temos que
O que dá o valor aproximado de