Nos exercícios 1-12, calcule e para o valor indicado de N.
2.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Neste exercício, nós temos que e nós precisamos resolver
Primeiramente, vamos relembrar que a aproximação numérica pela regra do ponto médio é dada por
Onde e . Usando a regra do ponto médio para , nós temos que
Vamos encontrar o valor de .
Passo 2
Agora, vamos encontrar os valores de e , com isso
Agora, substituindo os valores de e na expressão de temos
Portanto, usando a aproximação numérica da Regra do Ponto Médio com N=4 temos que:
Passo 3
Agora, vamos usar a regra do trapézio para , a regra do trapézio é dada por
Onde e , como já sabemos , agora, vamos encontrar os valores de , logo,
Com isso, nós temos o seguinte resultado
E substituindo os valores, nós temos que
Desenvolvendo esses termos, nós temos que
Fazendo a soma, nós temos que
Portanto, usando a aproximação numérica da regra trapezoidal com , temos que