Nos Exercícios 1-12, determine as interseções com os eixos e esboce o gráfico do plano.

10. x + 2y = 4

Passo 1

E aí, galerinha? Estamos acostumados a resolver as questões de procurar a interseção do plano com os eixos cartesianos ao assumir que dois dos eixos eram nulos para encontrar o valor do terceiro. Nesse caso, só precisamos utilizar esse método para um dos eixos enquanto encontramos a interseção com o outro eixo.

Daí, tomando   y   =   0 , o eixo x   terá sua interseção com o plano em:

x + 2 ⋅ 0   = 4   ⇒ x   = 4     , ou seja, no ponto ( 4,0 , 0 ) .

Para o eixo y   , temos: 0 + 2 y   = 4   ⇒ y   = 2   e o ponto será ( 0,2 , 0 ) .

Passo 2

Esboçamos o gráfico com o plano x   + 2 y   =   4 (laranja) e os pontos de interseção ( 4,0 , 0 )   e ( 0,2 , 0 ) (em vermelho) logo abaixo.

Resposta

( 4,0 , 0 )   e ( 0,2 , 0 )