Nos Exercícios 1-12, determine as interseções com os eixos e esboce o gráfico do plano.

9. y + z = 5

Passo 1

E aí, galerinha? Estamos acostumados a resolver as questões de procurar a interseção do plano com os eixos cartesianos ao assumir que dois dos eixos eram nulos para encontrar o valor do terceiro. No entanto, para essa questão, temos que utilizar esse método apenas para um dos eixos enquanto encontramos o de interseção para o outro eixo.

Daí, tomando   z   =   0 , o eixo y   terá sua interseção com o plano em:

y   +   0   = 5   ⇒ y   = 5     , ou seja, no ponto ( 0,5 , 0 ) .

Para o eixo z   , temos: 0 + z   = 5   ⇒ z   = 5   e o ponto será ( 0,0 , 5 ) .

Passo 2

Criamos o gráfico com o plano y   +   z   =   5 (laranja) e os pontos de interseção serão ( 0,5 , 0 ) e ( 0,0 , 5 ) (em vermelho).

Resposta

( 0,5 , 0 ) e ( 0,0 , 5 )